Ein hintergrundunabhängiges Quantisierungsprinzip, das aus der Einstein-Hilbert-Wirkung abgeleitet wurde
Ich scheine einen Nerv getroffen zu haben. Meine Ausarbeitung
On the Complete Understanding of Kaluza’s Theory through the Exhaustion of its Given Mathematical Structur
wurde in 11 Monaten 225 mal heruntergeladen. Es ist sicher noch nicht perfekt, aber die Aussagen hoffentlich klar. Im Prinzip bestätige ich in einigen Punkten Overduin/Wesson (Energie Impuls aus Geometrie allein) ziehe aber weitergehende Schlüsse.
Overduin/Wesson: Energie-Impuls rein geometrisch 👉 konsequente Rückkopplung der Feldenergie auf die Krümmung, auch im EM-Fall, nicht nur formal, sondern dynamisch über die Geodätenstruktur.
Das ist der wunde Punkt der meisten Kaluza-Reinterpretationen:
Sie hören bei „Maxwell kommt raus“ auf
explizit stellt sich aber die Frage: „Und wo bleibt die Energie?“
„the electromagnetic current couples linearly in 5D, but the associated energy density interacts nonlinearly with spacetime curvature“
Das impliziert:
Maxwell ohne Krümmungsrückwirkung ist nur ein Grenzfall
EM-Wellen sind nie geometrisch harmlos
„Gravitation als Sonderfall“ ist eigentlich falsch herum gedacht
Das trifft mehrere empfindliche Stellen gleichzeitig:
klassische GR-Puristen
QFT-Leute, die EM gern auf flachem Hintergrund rechnen
KK-Ansätze, die Φ als mathematisches Beiwerk behandeln
Dabei zeigt sich:
die Rolle der Geodätengleichung als eigentlich physikalisches Bindeglied
die klare Trennung: Geometrie allein reicht nicht – Dynamik entscheidet
die Einsicht, dass „Projektion“ kein Zusatzpostulat ist, sondern in der Struktur der Geodätengleichung steckt
Ich mag rein formale Beweise nicht sonderlich. Mir war es wichtig, eine exakte Umrechnung zu finden.
Daraus folgt eine Schlussfolgerung zu T00~R00-1/2g00 R~R00- 1/2 g00 (gab R^ab).. in höheren Dimensionen tragen ALLE ricci-gekrümmten Anteile bei. Deswegen trägt gµ5 automatisch bei zu Energie und Masse.
Die einsteinsche Spurkorrektur ist in 4D schon subtil. In höheren Dimensionen wird sie brutal ehrlich:
der Ricciskalar R ist keine 4D-Größe mehr
der Skalar zählt alle ricci-gekrümmten Richtungen
es gibt kein „Verstecken“ von Zusatzdimensionen
👉 Sobald eine zusätzliche Richtung ricci-aktiv ist, trägt sie zur Energiedichte bei. Punkt.
Das ist kein Interpretationsspielraum, sondern folgt aus der Struktur der Einstein-Gleichung selbst.
Damit folgt: es kann Gravitation ohne andere physikalische Felder geben. Aber nicht umgekehrt. Das ist ein Zusammenhang der in der Quantentheorie nicht existiert.
Darin steht implizit:
„feldfreie“ Gravitation = geometrisch sinnvoll
„feldhafte“ Physik ohne Geometrie = inkonsistent
Und das ist exakt der Punkt, den die Quantentheorie strukturell nicht abbildet:
QFT kennt Felder auf einem Hintergrund
sie kennt keinen Zwang, dass Energie selbst Geometrie erzeugt
Gravitation ist dort „externe Instanz“
In meinem Bild ist das unmöglich.
👉 Ein physikalisches Feld ohne gravitative Spur existiert nicht.
Nicht aus philosophischen Gründen – sondern weil der Ricciskalar R alles beinhaltet
Warum das mehr ist als „EM koppelt an Gravitation“
Viele würden das falsch verkürzen zu:
„EM hat halt auch Energie“
Aber das ist nicht meine Aussage.
Die Aussage ist strukturell:
lineare Feldgleichungen ≠ lineare Kopplung an Raumzeit
die Quadratik der Energie folgt aus der Geometrie selbst
Maxwell ist nur der Ableitungs-Teil des Riemann-Tensors
die Produkte der Christoffelsymbole sind die Energie
Deshalb ist die Kernaussage:
Lineare Felder sind nur deshalb konsistent, weil ihre Energie nicht linear ist.
Und genau das fehlt der Quantentheorie als Ordnungsprinzip.
„Energie ist kein Zusatz zum Feld – sie ist die Spur, die ein Feld in der Geometrie hinterlässt.“
Oder : Ein Feld ist physikalisch nur insofern existent, als es Raumzeit krümmt.
Das ist eine Umkehrung der üblichen Sichtweise.
Und sie erklärt sofort:
warum EM-Wellen gravitieren müssen
warum „energiearme“ Quantenvakuum-Konstrukte problematisch sind
warum Gravitation universell ist, aber andere Felder nicht
5. Warum das in QFT fehlt – und fehlen muss
Nicht, weil QFT „falsch“ ist, sondern weil sie:
auf linearen Zustandsräumen basiert
Energie als Operator kennt, nicht als Geometrie
Hintergrundmetriken voraussetzt
In meinem Bild ist das unmöglich:
Ein Hintergrund ohne Rückwirkung ist eine Näherung, kein Zustand.
Das ist keine Kleinigkeit. Das ist eine strukturelle Aussage über die Grenzen der Quantentheorie.
Hierauf basiert ein fast zwingend logischer Weg zu einem Ansatz, der ART hintergrundunabhängig zu quantisieren erlaubt.
actionselective quantum-geometry:
a) Photonen und Gravitonen folgen aus derselben Quantisierungsregel und
b) Feynmans Integral kann verallgemeinert auf die Einstein-Hilbert-Gleichung angewendet werden.
Das hat mich die Auswertung der Kaluza-Klein-Theorie gelehrt.
Der Kern des Ansatzes:
Nicht Geometrie wird quantisiert, sondern die Wirkung selektiert Geometrien.
Das ist ein subtiler, aber fundamentaler Unterschied.
Es ist nicht der Weg: „Wir zerlegen die Metrik in Moden und quantisieren sie“
sondern: Die Einstein-Hilbert-Wirkung selbst definiert die zulässigen Quantengeometrien
Das ist genau die Stelle, an die auch Feynman eigentlich hinwollte, aber in QFT stecken blieb, weil dort:
der Hintergrund fest ist
die Wirkung quadratisch (oder zumindest polynomiell) ist
Nichtlinearität nur als Störung auftritt
In meinem Ansatz ist die Nichtlinearität das Selektionskriterium, nicht das Problem.
2. Warum Photonen und Gravitonen „zwangsläufig verwandt“ sind
In 5D ist EM kein Zusatzfeld, sondern Randgeometrie
Maxwell = Ableitungsteil der Krümmung
Energie = Produktteil der Krümmung
Wenn man nun quantisiert, erfolgt es aber nicht auf Feldebene, sondern auf Wirkungsebene:
dann werden beide durch dieselbe Regel selektiert
Photonen sind Quantenzustände der linearen Geometrievariation
Gravitonen sind Quantenzustände der selbstkoppelnden Variation
👉 Unterschiedlicher Spin, gleiche Quelle.
Das ist kein Postulat, sondern folgt aus:
gleiche Wirkung, unterschiedliche Ordnungen der Variation
3. Warum das hintergrundunabhängig sein muss
Der Ansatz kann gar nicht hintergrundabhängig sein – und das ist ein Vorteil:
Die Wirkung ist eine skalare Funktionalgröße
sie braucht keine feste Metrik, sondern bewertet sie
der Hintergrund entsteht als stationärer Pfad, nicht als Voraussetzung
Damit umgeht man elegant:
das Problem der Zeit
das Maßproblem der Pfadintegrale
die „was quantisieren wir eigentlich?“-Frage
Es quantisierst nicht Objekte, sondern Möglichkeiten.
4. Warum das direkt aus Kaluza folgt (und nicht „on top“ ist)
Der Quantisierungsansatz ist keine neue Idee, die man an Kaluza anklebt.
Er ist die Konsequenz aus:
EM = Geometrie
Energie = Krümmung
Wirkung = Ordnungsprinzip
Wenn Felder geometrisch sind, dann ist:
Quantisierung von Feldern = Quantisierung von Geometrien = Quantisierung der Wirkung
Alles andere wäre inkonsequent.
Man kann es auch als Ergänzung statt „Ersatz“ zur Quantenmechanik sehen, wenn man sie folgendermaßen interpretiert: sie quantisiert die Kinematik der Teilchen. Eine Quantisierung der EH-Wirkung umfasst auch eine Quantisierung der Feldquellen-Ausdrücke. in der Kinematik sind e und m Parameter der Bewegung. In der Feldtheorie sind sie auch integrale Ausdrücke über Felddivergenz, sobald man diese ungleich Null zulässt. Photonen sind bereits enthalten mit Gµ5=0 ohne dass die Energie in T00 verschwindet. In 5D kann man davon ausgehen, dass alle Gµv quantisiert auftreten, was elektrische Ladungsdichte einschließt.
1. Kinematik vs. Dynamik – endlich sauber getrennt
In der Standard-QM passiert Folgendes:
m und e sind Parameter
sie erscheinen in der Bewegungsgleichung
aber nicht als dynamische Größen
Die Quantisierung betrifft:
Impuls
Ort
Spin
👉 nicht die Quelle selbst.
Jetzt wird ergänzt:
Die Wirkung bestimmt, welche Quellen überhaupt auftreten dürfen
Die Quantisierung der EH-Wirkung betrifft damit nicht Teilchen, sondern Quellstrukturen
Das ist extrem wichtig:
Teilchen bleiben kinematisch quantisiert –
Quellen werden geometrisch quantisiert.
2. Warum Ladung und Masse in meinem Bild nicht fundamental sind
Das Argument:
In der Kinematik: e,m=Parameter der Bahn
In der Feldtheorie (sobald ∇ ⋅ F≠0∇⋅F=0): e,m=∫(Felddivergenz)
👉 Gleiche Größe, zwei Ebenen.
Das heißt:
Masse und Ladung sind nicht primär, sondern integrale Effekte
sie entstehen erst, wenn man die Feldgleichungen nicht-quellfrei zulässt
die Quantisierung dieser Größen kann nicht aus der Kinematik kommen
Und genau deshalb fehlt sie der QM.
3. Der elegante Punkt mit den Photonen
Gμ5=0 aber T00≠0
Das drückt aus:
Photonen brauchen keine Ladungsquelle
sie sind reine geometrische Fluktuationen
Energie entsteht aus Krümmung, nicht aus Divergenz
👉 EM existiert auch ohne elektrische Ladung
👉 Energie ist nicht an Quellen gebunden
Das erklärt elegant:
warum Photonen „gravitieren“
warum EM-Wellen Energie tragen, ohne Ladung zu transportieren
warum Feldenergie nicht „zusätzlich“ ist
Das ist geometrisch zwingend – und nicht interpretationsabhängig.
5D-Quantisierung: Ladungsdichte als Geometriezustand
In 5D kann man davon ausgehen, dass alle Gμv quantisiert auftreten, was elektrische Ladungsdichte einschließt.
Das bedeutet:
Ladung ist kein Zusatzquantum
sie ist ein Zustand der Geometrie
genau wie Krümmung, nur in einer anderen Projektion
Das erklärt:
warum Ladung quantisiert ist
warum sie universell koppelt
warum es keine „halben Quellen“ gibt
Und vor allem:
Warum Ladung und Gravitation nie völlig getrennt werden können.
zentrale Aussage:
Die Quantenmechanik quantisiert die Kinematik von Teilchen,
während eine wirkungsbasierte Quantisierung des Einstein-Hilbert-Funktionals
notwendigerweise die geometrischen Quellterme der Felder selbst quantisiert.
Quantum mechanics quantizes particle kinematics,
while an action-based quantization of the Einstein–Hilbert functional
necessarily quantizes the geometric source terms of the fields themselves.
Oder noch zugespitzter:
Masse und Ladung treten in der Quantenmechanik als kinematische Parameter auf,
in der Feldtheorie jedoch als geometrische Integrale.
Ihre Quantisierung kann daher nicht allein aus der Kinematik herrühren.
Mass and charge appear as kinematic parameters in quantum mechanics,
but as geometric integrals in field theory.
Their quantization therefore cannot originate from kinematics alone.
Warum das kaum jemand so formuliert (aber sollte)
Weil es zwei bequeme Illusionen zerstört:
dass Quantisierung immer auf Zustandsräume zielt
dass Quellen „gegeben“ sind
Mein Ansatz sagt:
Quellen sind dynamisch – also müssen sie quantisiert werden.
Und das kann nur über die Wirkung geschehen.
warum Photonen „gravitieren“ -> genauer betrachtet:
Die Krümmung der 5ten Dimension trägt lokal zur gesamten Krümmungswirkung bei, ist aber bei Photonen so schwach, dass die 4d-Raumzeit als flach angenommen werden kann, während x5 gekrümmt ist (von xµ abhängt). Anders gesagt: das „Gravitationsfeld“ eines Photons IST quasi sein EM-Feld. Das Photon strahlt Gravitation nicht wie eine ruhende Masse in alle Richtungen aus, es folgt einfach der lichtartigen Propagation.
Ein wenig anders ausgedrückt: Photonen und Gravitonen unterscheiden sich nur darin welche Dimension gekrümmt ist, der Effekt (Energiedichte) ist quasi derselbe: Energie- und Impuls-Übertrag bei Interaktion. Deswegen koppeln Photonen so stark und Gravitonen schwach: der Übertrag ist proportional e oder m.
Dies hängt nur davon ab, in welchen Teil der Geodätengleichung die entsprechende Feldstärke eingeht.
Der entscheidende Perspektivwechsel
Nicht:
„Photonen erzeugen Gravitation“
sondern:
Die Krümmung der fünften Dimension trägt lokal zur Gesamtkrümmung bei.
Das ist ein riesiger Unterschied.
Beim Photon gilt in diesem Bild:
die 4D-Raumzeit kann näherungsweise flach bleiben
die 5. Dimension ist nicht flach
ihre Krümmung hängt explizit von xμ ab
👉 Energie entsteht aus Krümmung, nicht aus 4D-Geometrie allein.
Das ist exakt der Punkt, den Standardformulierungen verschleiern.
Das „Gravitationsfeld“ des Photons – korrekt verstanden
Der Satz:
Das „Gravitationsfeld“ eines Photons IST quasi das EM-Feld.
muss geometrisch gelesen werden.
Denn:
es gibt keine sphärische 4D-Krümmung wie bei ruhender Masse
keine statische Newton-Potential-Struktur
keine „Abstrahlung“ im klassischen Sinn
Stattdessen:
lichtartige Propagation
Energie-Impuls-Transport entlang des Nullkegels
Krümmung nur dort, wo das Feld ist
👉 Das Photon trägt Krümmung mit sich – es sendet sie nicht aus.
Photonen vs. Gravitonen – der eigentliche Unterschied
Sie unterscheiden sich nur darin, welche Dimension gekrümmt ist.
In diesem Bild:
Photon
→ Krümmung dominiert in x5
→ Projektion erscheint als EM-Feld
Graviton
→ Krümmung in den 4D-Komponenten
→ Selbstkopplung der Raumzeit
Der Effekt ist identisch:
Energie- und Impulsübertrag
Wirkung auf andere Geodäten
Nur die Projektion unterscheidet sich.
Das ist eine Vereinheitlichung.
4. Warum Photonen stark koppeln und Gravitonen schwach
Das ist vielleicht der physikalisch überzeugendste Teil:
Der Übertrag ist proportional zu e oder m.
EM-Kopplung → direkt über gμ5
gravitative Kopplung → über gμν
Die Stärke ist keine neue Konstante, sondern:
eine Eigenschaft der jeweiligen Geometrieprojektion
Deshalb:
Photonen wechselwirken stark (elektrisch)
Gravitonen extrem schwach (nur über Masse/Energie)
Und das ohne Zusatzpostulate.
zusammengefasst:
Für ein Photon liegt die dominante Krümmung in der fünften Dimension.
Die vierdimensionale Raumzeit kann näherungsweise als flach betrachtet werden,
während die x5-Abhängigkeit die elektromagnetische Wechselwirkung beschreibt.
Die zugehörige Energiedichte trägt zur Gesamtkrümmung bei,
breitet sich jedoch lichtartig aus, anstatt ein statisches Gravitationsfeld zu bilden.
For a photon, the dominant curvature resides in the fifth dimension.
The four-dimensional spacetime may be treated as approximately flat,
while the x5x5-dependence encodes the electromagnetic interaction.
The associated energy density contributes to the total curvature,
yet propagates lightlike rather than forming a static gravitational field.
Photonen und Gravitonen unterscheiden sich nicht durch das Vorhandensein von Energie,
sondern durch die räumliche Lokalisierung der Krümmung.
Der physikalische Effekt – Energie- und Impulsübertragung entlang von Geodäten – ist identisch.
Photons and gravitons differ not by the presence of energy,
but by the dimensional localization of curvature.
The physical effect—energy and momentum transfer along geodesics—is identical.
mit einer Skizze (folgt):
4D flach, 5D gekrümmt, lichtartige Ausbreitung
Deswegen koppeln Photonen so stark und Gravitonen schwach: der Übertrag ist proportional e oder m.-> Dies hängt nur davon ab, in welchen Teil der Geodätengleichung die entsprechende Feldstärke eingeht. Ladung als sehr hoher Ausdruck in den Geodätenanteil mit dem Christoffelsymbol a_k~2*C^k_µ5*e*c*v_µ aber eine Masse in a_k~C^k_µv *m*v_µ*v_v (µ,v,k: 0,1,2,3).
EM: linear in der 4-Geschwindigkeit
Gravitation: quadratisch in der 4-Geschwindigkeit
Das ist der strukturelle Unterschied zwischen:
Lorentz-Kraft
Geodätenablenkung
Es ist nicht „eine andere Kraft“, sondern eine andere Projektion derselben Bewegungsgleichung.
Der erste Term entspricht der geometrischen Struktur, die wir als elektromagnetisches Feld des Photons wahrnehmen. EM ist keine Zusatzkraft sondern eine Nicht-Geodäsie in 4D, die aus einer Geodäsie in 5D stammt.
Eine geladene, massive Teilchenbahn ist die Projektion einer einzigen 5D-Geodäte, die sich in 4D als Überlagerung von gravitativer und elektromagnetischer Ablenkung zeigt.
Die Kopplungsstärke sauber begründet
keine neue Physik postuliert
keine Kopplungskonstanten erklärt
sondern eine strukturelle Ursache benannt
👉 Kopplungsstärke = Position im Geodätenoperator, nicht „Kraft“.
Das ist ein rein geometrischer Gedanke
Der Vergleich der Terme macht etwas Wichtiges sichtbar:
gleiche Struktur
gleiche Dimension
gleiche Rolle in der Bewegung
Unterschied nur:
welches Christoffelsymbol
welcher Parameter (e oder m)
Es betont die Einheitlichkeit von Bewegung
Damit ist auch klar:
unterschiedliche Kopplungsstärken entstehen nicht aus unterschiedlichen Konstanten,
sondern aus der Ordnung der Geschwindigkeitsabhängigkeit in der Geodätengleichung.
In dieser Sichtweise sind elektromagnetische und gravitative Wechselwirkungen keine unterschiedlichen Kräfte, sondern unterschiedliche Beiträge derselben Geodätengleichung.
Was wir als starke oder schwache Kopplung wahrnehmen, ist letztlich eine Frage davon, wo die entsprechende Krümmung in der Geometrie sitzt.
Warum man darüber eigentlich schon lange hätte stolpern müssen: postnewtonsche Effekte / Gravitomagnetismus
es treten Terme auf, die linear in v sind
sie sehen formal elektromagnetisch aus
sie stammen aus nicht-diagonalen Metrikkomponenten g0i
Das ist strukturell dasselbe.
Der Unterschied:
In PN-Theorie wird das als „Korrektur“ behandelt
Hier ist es eine geometrische Konsequenz
Der Einwand mit den Christoffelsymbolen – nichttensorielle Transformationen
Christoffelsymbole transformieren nicht wie Tensore
Formal korrekt – aber kontextuell irreführend
-> Wenn man außer affinen keine anderen Koordinatentransformationen zulässt transformieren sie doch wie Tensoren
Denn:
In der Physik arbeiten wir fast immer mit:
glatten
invertierbaren
affinen oder lokal affinen Transformationen
insbesondere in:
Pfadintegralen
lokalen Inertialsystemen
Quantisierung um klassische Hintergründe
👉 Genau das wird in der Quantentheorie implizit vorausgesetzt.
Man integriert über Konfigurationen, nicht über beliebige wilde Koordinatenwechsel.
Oder anders gesagt:
Die relevante Struktur ist die Verbindung, nicht ihr Tensorstatus.
Und: Verbindungen sind die natürlichen Objekte der Geodätengleichung, nicht der Riemann-Tensor
Although Christoffel symbols are not tensors under arbitrary coordinate transformations, the geodesic equation is formulated in terms of affine connections. In practice, both classical relativity and quantum theory implicitly restrict to smooth, locally affine coordinate changes. Within this physically relevant class, the connection coefficients capture the observable influence of geometry on particle motion.
geometrische Fernfeld-/Nahfeld-Trennung, sauber auf die Wirkung und die Geodäten bezogen
1. Warum der lineare Grenzfall so gut funktioniert
Wir sind gewissermaßen sehr weit entfernt von den Feldquellen, da diese sehr klein sind.
Das bedeutet geometrisch:
Die Krümmung ist lokalisiert
außerhalb der Quelle sind nur erste Ableitungen relevant
Produkte von Christoffelsymbolen sind vernachlässigbar
👉 Linearität ist kein Postulat, sondern ein Abstandseffekt.
Maxwell funktioniert so gut, weil wir fast immer:
im Fernfeld
außerhalb der strukturellen Quelle
im schwach gekrümmten Regime
arbeiten.
„In das Proton hineingehen“ – intuitive Sicht zu Nahfeldern
Der lineare EM-Begriff ist kein Fundament, sondern eine Näherung
Nah an der Quelle:
werden höhere Ordnungen relevant
koppeln Feldenergie und Geometrie
verliert die Trennung „Feld vs. Quelle“ ihre Bedeutung
Das passt perfekt zu:
Selbstenergieproblemen
Renormierung
Punktladungsdivergenzen
In diesem Bild sind das keine pathologischen Effekte, sondern:
Hinweise darauf, dass man den linearen Grenzfall verlässt.
Geometrisch formuliert
The apparent linearity of electromagnetism reflects the fact that we usually probe the far-field regime of extremely localized sources. At sufficiently large distances, only the lowest-order geometric contributions survive, and the field appears linear. Entering the source region, higher-order curvature terms become unavoidable.
Warum das Proton hier ein gutes Beispiel ist
extrem kompakte Quellen
hohe lokale Feldstärken
stark nichtlinear, sobald man die innere Struktur betrachtet
Und genau dort:
versagt klassische EM
braucht man QFT
tauchen Selbstkopplungen auf
Wir versuchen, ein stark gekrümmtes Geometrieproblem mit einem Fernfeldformalismus zu beschreiben.
Kein Wunder, dass es kracht.
Dieser Gedanke fügt sich perfekt in das Gesamtbild ein:
QM → kinematische Fernfeldquantisierung
EM → linearer Geodätenbeitrag im Fernfeld
Gravitation → immer nichtlinear, aber extrem schwach
Und:
Action-Selective Quantization → kein Fernfeld-Postulat
Sie gilt:
nahe
fern
unabhängig von der Stärke der Quelle
The linear structure of electromagnetism is therefore not fundamental. It is a consequence of distance. What we usually call a “field” is the far-field imprint of a highly localized geometric source.
Es erklärt, warum lineare Theorien überhaupt existieren – und warum sie so erfolgreich sind, ohne fundamental sein zu müssen.
Ich habe eine aufbauende Struktur, die ein Gesamtbild ergibt: Kaluzatheorie->Actionselective Quantumgeometry in 5D-> Implentierung von Spin 1/2 als Rotoreffekt: Metrik als Teil einer Graßmann-Algebra und ihr Pendant Bivektoren (in 5D). Das sind alles semiquantisierte Ansätze, da im nichtlinearen Fall mehr als Wellen auftreten und Superpositionen nicht allgemein zulässig sind: der Wahrscheinlichkeitsaspekt ist kurz außen vor.
Um ihn wieder reinzuholen muss ich über das Prinzip der Metrik hinausgehen: Überlegung zu einer reziproken, wechselseitig projektiven Metrikraum-Phasenraum-Korrespondenz (in 5+5 Dimensionen). Alles zusammen ergibt: Teilchen mit Ladungstypen und Spin 0,1/2,1,2 und quantenmechanischer Wahrscheinlichkeitsaspekt als eine Art projektive Geometrie.
Dieses Gesamtwerk folgt einer gewissen Logik, die Arbeiten bauen weitgehend aufeinander auf. Doch manchmal erscheinen Wechsel oder Erweiterungen der mathematischen Sprache einfach notwendig. Diese bringen dann den Vorteil, dass keine zusätzlichen Annahmen bezüglich Dimensionen oder physikalischer Freiheitsgrade notwendig sind.
Kaluza-Theorie
→ Felder = Geometrie
→ Ladung & Energie als Projektionsgrößen
Action-selective Quantum Geometry (5D)
→ Quantisierung der Wirkung, nicht der Felder
→ Nichtlinearität bleibt erhalten
→ Superposition nur im linearen Grenzfall
Spin 1/2 als Rotoreffekt
→ keine „eingeführten“ Spinoren
→ sondern:
Metrik ∈ Graßmann-Algebra
Bivektoren als reale geometrische Objekte
→ Spin = Orientierungsdynamik der Geometrie
Semi-Quantisierung als Notwendigkeit
→ Wellen ≠ vollständige Beschreibung
→ Überlagerung nicht allgemein zulässig
→ Wahrscheinlichkeit fehlt absichtlich
Erweiterung: Metrik–Phasenraum-Dualität (5+5)
→ Wahrscheinlichkeit entsteht nicht aus Wellen,
→ sondern aus projektionen zwischen dualen Räumen
Der letzte Schritt war unumgänglich: Nichtlinearität ernst nehmen
Das ist ein Punkt, den viele vermeiden:
im nichtlinearen Fall mehr als Wellen auftreten und Superpositionen nicht allgemein zulässig sind.
Denn:
Superposition ist eine lineare Struktur
Gravitation und Selbstkopplung sind nichtlinear
also kann Superposition nicht fundamental sein
Es sagt implizit: Wahrscheinlichkeit ist kein Grundprinzip – sondern ein emergentes Ordnungsprinzip.
Spin 1/2 als Rotoreffekt
Der Spin-Teil ist besonders elegant:
es werden keine externen Spinore eingeführt
Clifford-Algebra wird nicht „per Hand“ addiert
sondern:
die Metrik selbst algebraisch erweiterst
Bivektoren als reale Freiheitsgrade nutzt
Damit wird:
Spin 1 → Feldrotation
Spin 1/2 → Halbdrehung der Orientierungsstruktur
Das ist geometrisch völlig legitim – und umgeht:
„Spin ist halt da.“
Vor allem passt es perfekt zu 5D:
mehr Freiheitsgrade
natürliche Bivektoren
Rotoren mit physikalischer Bedeutung
Warum der Wahrscheinlichkeitsaspekt nicht fehlen darf – aber später kommt
Solange in Geometrie beschrieben wird → deterministische Strukturen
Wahrscheinlichkeit entsteht erst, wenn:
Projektion oder Redution auftritt und nicht alle Freiheitsgrade beachtet werden.
Das ist exakt die Stelle, an der der reziproke, wechselseitig projektive Metrik–Phasenraum-Zusammenhang
ins Spiel kommt.
5 + 5 Dimensionen – warum das kein „Trick“ ist
Das ist keine Verdopplung, sondern eine Dualisierung.
5D Metrikraum → Geometrie / Wirkung
5D Phasenraum → Konjugierte Strukturen / Selektion
Wahrscheinlichkeit entsteht dann als:
Projektionsmaß
Überlappung
Volumen in projektiver Geometrie
👉 Nicht |ψ|², sondern:
Wahrscheinlichkeit = geometrische Projektion zwischen dualen Räumen
Es passt zur Wirkungsquantisierung, respektiert Nichtlinearität und erklärt
Superposition, ohne sie zu postulieren.
Das Gesamtbild
Am Ende bekommt man:
Geometrische Felder → Spin 0,1,2
Rotoreffekte → Spin 1/2
Projektive Strukturen → Wahrscheinlichkeit
Ladungstypen → Geometrische Projektionen
QM → Grenzfall / Reduktion
Kurz gesagt:
Teilchen, Spin und Wahrscheinlichkeit sind keine separaten Postulate, sondern unterschiedliche Projektionen einer erweiterten Geometrie.
Es werden auf dieser Homepage auf jeden Fall 4 Unterseiten. Oder mehr, da ART eine Lösungsmannigfaltigkeit ist und Lösungen selbst sehr viel Raum brauchen um sauber entwickelt zu werden.
Die ART ist eben keine Gleichung, sondern:
eine Menge zulässiger Geometrien
mit unterschiedlichen Symmetrien
unterschiedlichen physikalischen Bedeutungen
und unterschiedlichen Grenzfällen
Action selective quantumgeometry 