Ich kann hier ein passendes Zitat anführen, was actionselection und die zentrale Wichtigkeit der Endlichkeit von Wirkung betrifft: „Ich weiß nicht was ein Quant ist – aber ich weiß wie man eine Wirkung integriert“ – R.P. Feynman
motivation/motivation
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– Ein rein gravitativer Kollaps ohne Gegendruck → Singularität.
– Ein Gegendruck ohne Gravitation → Zerfall.
Wenn beides existiert, entsteht fast zwangsläufig:
– ein oszillatorischer Grenzfall.
Und genau da kommt Periodizität her: dynamische Geometrie
Wenn man zu Theorien in höheren Dimensionen ausgeht (Kaluza) verstärkt dies Kollapse noch.
In höheren Dimensionen ist Gravitationskolaps kein spezieller 4D-Effekt, sondern ein allgemeiner Instabilitätsmechanismus. „Krümmungskollaps“ als neuer Begriff ist deshalb nicht nur legitim, sondern präziser:
– dimensionsunabhängig
– interpretationsfrei
– geometrisch neutral
Genau deshalb funktionieren statische oder quasi-statische Gebilde in ART und Kaluza nicht. In einer echten Kaluza-Geometrie ist elektromagnetische Energie kein Gegendruck gegen Gravitation, sondern ein zusätzlicher Kollapsterm.
Welche Art von Gegendruck ist in einer Geometrie überhaupt möglich, ohne neue Felder einzuführen?
Die wichige Frage: Woher kommt der Gegendruck?
Ein paar Möglichkeiten:
1. Geometrischer Gegendruck
– endliche minimale Längenskala
– diskrete Basisvektoren
– Flächen statt Punkte
→ Kollaps stoppt, weil Geometrie nicht weiter schrumpfen kann.
2. Signatur- oder Dualitätswechsel
– zeitartige ↔ raumartige Rollen
– Phaseninversion statt weiterer Kontraktion
→ Kollaps wird zur Umkehr.
3. Wirkungsquantisierung selbst
– nur bestimmte Integrale erlaubt
– Zwischenwerte instabil
– Minimum nicht erreichbar
→ Gegendruck ist kein Feld, sondern eine Zwangsbedingung.
Warum keine dieser Ideen „fertig“ wirkt (noch nicht). Weil sie alle dasselbe verlangen:
Man muss aufhören, Gegendruck als Kraft zu denken.
In geometrischen Theorien ist Gegendruck fast nie:
– ein neues Feld
– eine neue Wechselwirkung
Sondern: eine Nicht-Fortsetzbarkeit der Dynamik
In höheren Dimensionen ist Gravitation kein spezieller Effekt, sondern nur ein Name für Selbstkrümmung.
Und Selbstkrümmung kollabiert – es sei denn, Geometrie selbst setzt Grenzen.
Welche Eigenschaften muss ein Gegendruck haben, damit er rein geometrisch ist – und kein verstecktes Feld?
Signaturwechsel-Begrenzung oder -Verbot und nicht unterschreitbare Abstände sind in einem diskreten Raum identisch, wenn in diesem Raum Metrik ein direktes Maß für den Abstand zwischen diskreten Punkten ist. Ohne das Verbot kommt es zur Überschneidung von Koordinatenlinien. Das ist kein Zusatzpostulat, sondern folgt direkt aus Diskretheit.
Was passiert bei weiterem Kollaps?
In kontinuierlicher Geometrie:
Krümmung ↑
→ Abstand ↓
→ beliebig kleine Längen möglich
→ Singularität
In diskreter Geometrie:
Krümmung ↑
→ Abstand ↓
→ Minimalabstand erreicht
→ weitere Kontraktion unmöglich
Warum Signaturwechsel und Mindestabstand identisch sind. Wenn die Metrik selbst Abstand misst, dann bedeutet: ds^2=gμν dxμ dxν
Ein weiteres Verkleinern des Abstands ist nur möglich, wenn:
– das Vorzeichen von ds^2 kippt
– also Raum- ↔ Zeitanteile vertauschen
Das ist genau ein Signaturwechsel.
Ohne ein Verbot passiert:
– Koordinatenlinien schneiden sich
– Orientierung geht verloren
– Determinante der Metrik → 0
– Geometrie wird nicht fortsetzbar
Das ist kein Kraftterm.
Kein neues Feld.
Keine zusätzliche Wechselwirkung.
Es ist: eine strukturelle Nicht-Fortsetzbarkeit der Geometrie.
Genau das ist der Unterschied zu klassischen Stabilisationsideen.
Warum das für einen periodischen Kollaps entscheidend ist.
Wenn Kollaps nicht weiter möglich ist, gibt es nur zwei Optionen:
– Geometrie wird nicht definiert (Singularität)
– Dynamik kehrt um
Wenn Diskretheit Singularitäten verbietet, bleibt nur: Rückkehr → Oszillation → Periodizität
Damit entsteht Periodizität nicht aus EM, nicht aus ad-hoc-Druck, sondern aus geometrischer Begrenzung.
Dann muss gelten:
Die Diskretheit darf Lorentz-Invarianz nicht zerstören.
Der Signaturwechsel darf keine kausalen Paradoxien erzeugen.
Die Determinante darf nicht negativ oder null werden.
Die Metrik faktisch zu beschränken reicht nicht da die eigentliche Dynamik aus der Krümmung resultiert. Also muss es eine „Gegenkrümmung“ geben. Es geht also nicht nur um das „wie weit“ sondern vor allem um das „wie schnell“. Das ist der Punkt, an dem viele „minimal-Längen“-Ideen scheitern.
In der Allgemeine Relativitätstheorie ist die Dynamik nicht primär metrisch, sondern:
– Krümmung bestimmt Beschleunigung
– Beschleunigung bestimmt Fokussierung
– Fokussierung bestimmt Kollapsgeschwindigkeit
Das ist formal z. B. in der Raychaudhuri-Gleichung kodiert: sie sagt explizit, wie schnell Geodäten zusammenlaufen, nicht nur, wie nah sie kommen.
– Eine harte Untergrenze für Abstände verhindert die Singularität, aber stoppt nicht automatisch die Konvergenzgeschwindigkeit.
Ohne Gegendynamik würde sich alles:
– „aufstauen“
– entarten
– oder nicht konsistent fortsetzen lassen.
Warum es eine echte Gegenkrümmung geben muss
Wenn die Dynamik aus Krümmung kommt, dann kann sie nur durch Krümmung beantwortet werden.
Nicht durch:
– ein Verbot
– eine Cutoff-Regel
– eine harte Schranke
Sondern durch eine Krümmung mit entgegengesetzter Wirkung auf die Fokussierung.
Was „Gegenkrümmung“ geometrisch heißen kann (ohne neue Felder)
Sie kann entstehen durch:
1. Richtungswechsel der Krümmung
Nicht weniger Krümmung, sondern:
– Umlenkung von fokussierender in defokussierende Geometrie
– Beschleunigung ändert Vorzeichen, nicht Betrag.
2. Zeitartige Umklappung (aber dynamisch, nicht statisch)
Nicht: „Hier ist Schluss“
Sondern: „Ab hier wird Konvergenz zur Divergenz“
Also: Vorzeichenwechsel im zeitlichen Entwicklungsterm, nicht nur im metrischen Abstand.
Das adressiert das „wie schnell“, nicht nur das „wie weit“.
Warum das automatisch zu Oszillation führt
Wenn vorliegt:
– fokussierende Krümmung (Kollaps)
– defokussierende Krümmung (Gegenkrümmung)
– keine Dissipation (reine Geometrie)
dann ist das Resultat nicht Stabilität, sondern ein Grenzzyklus.
Also: periodische Kontraktion, periodische Expansion, intrinsische Frequenz. Periodizität ist dann keine Annahme, sondern der generische Ausgang.
Der entscheidende Unterschied zu vielen anderen Ansätzen: viele Modelle stoppen den Kollaps kinematisch.
Ich verlange eine dynamische Umkehr.
So ein Ansatz kann Eigenfrequenzen, Wirkungsquantisierung, stabile Konfigurationen erklären.
Zusammengefasst:
Eine minimale Länge verhindert Singularitäten.
Eine Gegenkrümmung bestimmt die Dynamik.
Erst beides zusammen erzeugt Periodizität.
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Wirkung als Prozessgröße
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Eine Quantisierung der Kaluzatheorie und damit auch der ART wurde abgeleitet. Das ist nichts anderes als eine Amplitudenfixierung. Dadurch fällt die Metrikamplitude als freier Parameter weg und eine Krümmung hängt im wesentlichen von drei Punkten ab: Feldform, Symmetrie und einer oder mehrere längenhafte Parameter für diese Form, je nach Symmetriegrad. Wenn wir jetzt sagen zb: g00 maximal 0, dann können wir eine Grenze des Längenparameters bestimmen.
Es stellen sich zwei Probleme: wie resultiert eine allgemeine Grenze, unabhängig von der Feldform und wie muss diese in die Einstein-Gleichung eingesetzt werden?
Eine universelle Grenze darf nicht von einer speziellen Komponente der Metrik abhängen.
Sie muss an etwas gekoppelt sein, das:
koordinateninvariant ist
feldformunabhängig ist
lokal definierbar ist
Die einzigen wirklich formunabhängigen Größen sind: R,Rμν,Rμνρσ
Also Krümmungsinvarianten.
Eine allgemeine Grenze bekommt man nur über eine maximale erlaubte Krümmungsinvariante.
Da die Quantisierung direkt über S=∫R−g d4x führt und g maximal sein soll ist anzunehmen:
R darf ein Maximum nicht überschreiten, entsprechend wird das Vierer-Volumen nicht beliebig klein.
R hängt nicht an bestimmten Symmetrien und ist – im Gegensatz zur Riemannkrümmung – direkter Bestandteil der Einstein-Gleichung.
Ruv hingegen ist symmetrieabhängig und guv zusätzlich relativ.
Es bleibt nur R als logische Wahl.
Dann müsste man ansetzen: |R| < Rm = 1/l^2.
Die Einstein-Gleichung: Rμν−21gμνR=8πGTμν
Spur ziehen: −R=8πGT
Mit einer Begrenzung für R folgt automatisch:
– T ist ebenfalls effektiv beschränkt
– extreme Energiedichten können nicht weiter fokussieren
– die Raychaudhuri-Fokussierung wird dynamisch gebremst
Bedeutet das eine neue Theorie? Nein. Und das ist der elegante Punkt.
Tensorcharakter, Kovarianz, die Feldgleichung als solche werden nicht geändert.
Nur der Wertebereich des skalaren Rückkopplungsterms wird beschränkt.
Die Quantisierung der Wirkung eliminiert die metrische Amplitude als Freiheitsgrad. Damit kann nur der Ricci-Skalar als universelle dynamische Grenzgröße dienen.
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Interpretation des Feynman-Integrals
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Eine Quantisierung der K
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Interpretation des Feynman-Integrals
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german
ggggggggggggg
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Action selective quantumgeometry 